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LeetCode.210.Course Schedule II 课程表 II

题目描述

210 Course Schedule II
https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii/

现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
     因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。


解题过程

DFS深度优先搜索

这是一道拓扑排序题,但我忘了拓扑排序怎么做了,自己想出来的朴素方法。

遍历 0 ~ n-1,放入结果集:
对于当前节点 i,假如其没有前置依赖,直接加入结果集。
假如其有前置依赖项,开始一次 dfs,将前置项从前往后加入 res,并返回是否有环(即循环依赖),若有循环依赖,返回空数组。

private static class SolutionV202005 {
    // 结果集,有序 Set
    Set<Integer> res;
    // 前置条件 map int -> List<Integer>
    Map<Integer, List<Integer>> map;
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        if (numCourses < 1) {
            return new int[] {0};
        }
        res = new LinkedHashSet<>();

        // 将前置条件放入 map
        map = new HashMap<>();
        for (int[] pair : prerequisites) {
            if (map.containsKey(pair[0])) {
                map.get(pair[0]).add(pair[1]);
            } else {
                List<Integer> list = new ArrayList<>();
                list.add(pair[1]);
                map.put(pair[0], list);
            }
        }

        // 遍历 0 ~ n-1,放入结果集
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (res.contains(i)) {
                // 结果集中已存在,跳过
                continue;
            }
            if (!map.containsKey(i)) {
                // 无前置依赖项,直接加入结果集末尾
                res.add(i);
                continue;
            }
            // 有前置依赖项,开始一次 dfs,将前置项从前往后加入 res,并返回是否有环(即循环依赖)
            boolean hasCircle = dfs(i, new LinkedHashSet());
            if (hasCircle) {
                // 若有循环依赖,返回空数组
                return new int[] {};
            }
        }
        return res.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
    }

    // 从 i 开始一次 dfs,过程中将前置项从前往后加入 res,fathers 是父节点有序集合,有环时返回 true
    private boolean dfs(int i, LinkedHashSet<Integer> fathers) {
        if (fathers.contains(i)) {
            // i 在父节点集合中,说明有循环依赖
            return true;
        }
        if (res.contains(i)) {
            // i 已在结果集中,不作处理
            return false;
        }
        if (!map.containsKey(i)) {
            // 到达叶子节点,即 i 无前置依赖项,加入结果集
            res.add(i);
            return false;
        }
        boolean hasCircle = false;
        fathers.add(i);
        for (int pre : map.get(i)) {
            hasCircle = hasCircle | dfs(pre, fathers);
        }
        // 回溯,删除父节点
        fathers.remove(i);
        // i 的依赖项都加入结果集后,把 i 加入结果集
        res.add(i);
        return hasCircle;
    }
}

GitHub代码

algorithms/leetcode/leetcode/_210_CourseSchedule2.java
https://github.com/masikkk/algorithms/blob/master/leetcode/leetcode/_210_CourseSchedule2.java


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创建日期 2020-05-17
修改日期 2020-05-17
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