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Hexo博客(13)添加MathJax数学公式渲染

手动将CSDN博客迁移到Hexo的过程中,发现研究生期间写的很多博客中有大量数学公式,在CSDN上一直用截图显示公式,在Hexo中肯定不能用这么low的方法。稍微一搜索了解到Hexo中基本都是用MathJax做公式渲染,试了试我用的free2mind主题中并没有添加对MathJax公式渲染的支持,遂自己手动加上,下面介绍如何在Hexo博客中添加MathJax数学公式渲染。


Hexo博客中安装MathJax

通过hexo-math插件安装MathJax

有个叫hexo-math的插件,可以给Hexo博客添加MathJax公式支持,GitHub地址为 https://github.com/hexojs/hexo-math
安装方法可其他hexo插件一样,在博客根目录执行npm install hexo-math --save安装,配置见GitHub说明页,这里我没有通过这种方式安装,而是直接在主题配置中添加MathJax的js来安装的,一来能够对内部引用机制有更多了解,二来备份博客源码时直接就将添加的内容备份了,换电脑的时候不用再去多装这一个插件。

在主题中手动添加js安装MathJax

类似所有第三方js插件,js加载方式有两种:

  • 第一种,通过连接CDN加载js代码。好处是省了本地配置js代码,并且每次加载都是最新的,缺点是一旦连接的CDN出问题,可能卡住页面的js加载。
  • 第二种,将js代码下载下来,放到主题的js文件夹中,通过本地相对目录加载。优缺点和第一种方法正相反。

这里我选择通过CDN加载,因为把代码下载下来后发现有好多js,搞不清楚其中的引用关系,还是直接用官方给出的通过CDN加载的简便方法吧:
Getting Started with MathJax
http://docs.mathjax.org/en/latest/start.html
又综合了网上其他人给出的一些配置,最终代码如下。

在themes/free2mind/layout/_partial 目录中新建mathjax.ejs,填入如下js代码:

<!-- MathJax配置,可通过单美元符号书写行内公式等 -->
<script type="text/x-mathjax-config">
    MathJax.Hub.Config({
    "HTML-CSS": {
        preferredFont: "TeX",
        availableFonts: ["STIX","TeX"],
        linebreaks: { automatic:true },
        EqnChunk: (MathJax.Hub.Browser.isMobile ? 10 : 50)
    },
    tex2jax: {
        inlineMath: [ ["$", "$"], ["\\(","\\)"] ],
        processEscapes: true,
        ignoreClass: "tex2jax_ignore|dno",
        skipTags: ['script', 'noscript', 'style', 'textarea', 'pre', 'code']
    },
    TeX: {
        equationNumbers: { autoNumber: "AMS" },
        noUndefined: { attributes: { mathcolor: "red", mathbackground: "#FFEEEE", mathsize: "90%" } },
        Macros: { href: "{}" }
    },
    messageStyle: "none"
    });
</script>

<!-- 给MathJax元素添加has-jax class -->
<script type="text/x-mathjax-config">
    MathJax.Hub.Queue(function() {
        var all = MathJax.Hub.getAllJax(), i;
        for(i=0; i < all.length; i += 1) {
            all[i].SourceElement().parentNode.className += ' has-jax';
        }
    });
</script>

<!-- 通过连接CDN加载MathJax的js代码 -->
<script type="text/javascript" async
  src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
</script>

只在有公式的页面才加载MathJax

只在有公式的页面才加载MathJax是一个很重要的优化,没有公式的页面没必要加载MathJax的js代码,影响页面加载速度。
在所有有公式的文章的front-matter中增加一项配置mathjax: true,例如:

---
title: Hexo博客(13)添加MathJax数学公式渲染
toc: true
mathjax: true
date: 2017-06-18 10:51:00
updated: 2017-06-18 23:33:44
categories: 开发
tags: [Hexo,GitHub]
---

然后在themes/free2mind/layout/_partial/footer.ejs 中通过此配置变量决定是否加载mathjax.ejs

<!-- 根据页面mathjax变量决定是否加载MathJax数学公式js -->
<% if (page.mathjax){ %>
<%- partial('mathjax') %>
<% } %>

解决MarkDown与MathJax渲染冲突

添加MathJax后写几个公式发现渲染出了很多问题,原因是Hexo默认先使用hexo-renderer-marked引擎渲染MarkDown,然后再交给MathJax渲染。hexo-renderer-marked会把一些特殊的markdown符号转换为相应的html标签,比如在markdown语法中,下划线_代表斜体,会被转化为<em>标签,\\也会被转义成一个\。而类Latex格式书写的数学公式下划线_表示角标,\\表示公式换行,有特殊的含义,所以MathJax引擎在渲染数学公式的时候就会出错。

解决方法有人提出更换Hexo的MarkDown渲染引擎,用hexo-renderer-kramed 替换默认的hexo-renderer-marked引擎,但我看了下hexo-renderer-kramed的文档说明,如果用这个引擎的话,要改变我的MarkDown书写习惯,还是不用了,并且换了这个引擎还是没有完全解决问题。

最终我的解决方法是参考一篇博文中修改hexo-renderer-marked渲染引擎的js脚本,去掉对_\\的转义。
Hexo默认的MarkDown渲染引擎hexo-renderer-marked会调用marked模块的marked.js脚本进行最终的解释,这个脚本在Hexo安装后的node_modules\marked\lib\目录中。
有两点修改:

  • 针对下划线的问题,取消_作为斜体转义,因为marked.js中*也是斜体的意思,所以取消掉_的转义并不影响使用markdown,我平时一般不用斜体,就是用也更习惯用*作为斜体标记。
  • 针对marked.js与Mathjax对于个别字符二次转义的问题,我们只要不让marked.js去转义\\,\{,\}在MathJax中有特殊用途的字符就行了。

编辑node_modules\marked\lib\marked.js 脚本,

  • 第一步,将451行的escape: /^\\([\\`*{}\[\]()# +\-.!_>])/,
    替换为
    escape: /^\\([`*\[\]()# +\-.!_>])/,
    这一步取消了对\\,\{,\}的转义(escape)
  • 第二步,将459行的em: /^\b_((?:[^_]|__)+?)_\b|^\*((?:\*\*|[\s\S])+?)\*(?!\*)/,
    替换为
    em:/^\*((?:\*\*|[\s\S])+?)\*(?!\*)/,
    这一步取消了对斜体标记_的转义

这样带来一个问题就是,以后每次更换电脑,在新电脑上安装完Hexo环境后,都要手动修改marked.js文件。


MathJax公式书写

公式书写依然按照MarkDown语法来,基本上也和LaTeX相同,单$符引住的是行内公式,双$符引住的是行间公式。

MathJax行内公式

含下划线_的公式$x_mu$:$x_mu$
希腊字符$\sigma$:$\sigma$
行内公式$y=ax+b$:$y=ax+b$
行内公式$\cos 2\theta = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta = 2 \cos^2 \theta$:$\cos 2\theta = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta = 2 \cos^2 \theta$
行内公式$M(\beta^{\ast}(D),D) \subseteq C$:$M(\beta^{\ast}(D),D) \subseteq C $


MathJax行间公式

行间公式$$ \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} $$
$$ \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} $$
行间公式$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$


MathJax大括号右多行赋值

\\公式内换行,cases实现大括号右多行赋值,&用来对齐

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$


MathJax多行公式对齐

比如多行公式推导中常用的等号对齐
begin{split} 表示开始多行公式,end{split}表示结束;公式中用\\表示回车到下一行,&表示对齐的位置。

$$
\begin{equation}
\begin{split}
\frac{\partial^2 f}{\partial{x^2}} &= \frac{\partial(\Delta_x f(i,j))}{\partial x} = \frac{\partial(f(i+1,j)-f(i,j))}{\partial x} \\
&= \frac{\partial f(i+1,j)}{\partial x} - \frac{\partial f(i,j)}{\partial x} \\
&= f(i+2,j) -2f(f+1,j) + f(i,j)
\end{split}
\nonumber
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\begin{split}
\frac{\partial^2 f}{\partial{x^2}} &= \frac{\partial(\Delta_x f(i,j))}{\partial x} = \frac{\partial(f(i+1,j)-f(i,j))}{\partial x} \\
&= \frac{\partial f(i+1,j)}{\partial x} - \frac{\partial f(i,j)}{\partial x} \\
&= f(i+2,j) -2f(f+1,j) + f(i,j)
\end{split}
\nonumber
\end{equation}
$$


MathJax公式自动编号

要想MathJax支持公式编号,需添加AMS支持,在脚本中添加如下MathJax配置项:

<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
  TeX: { equationNumbers: { autoNumber: "AMS" } }
});
</script>

我上面mathjax.ejs脚本中已加入公式编号的配置。
书写时只要使用begin{equation}环境就会自动编号:

$$
\begin{equation}
\end{equation}
$$

注意此时会自动将文档内的所有begin{equation}公式连续编号,例如:

$$
\begin{equation}
\sum_{i=0}^n F_i \cdot \phi (H, p_i) - \sum_{i=1}^n a_i \cdot ( \tilde{x_i}, \tilde{y_i}) + b_i \cdot ( \tilde{x_i}^2 , \tilde{y_i}^2 )
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\beta^*(D) = \mathop{argmin} \limits_{\beta} \lambda {||\beta||}^2 + \sum_{i=1}^n max(0, 1 - y_i f_{\beta}(x_i))
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\sum_{i=0}^n F_i \cdot \phi (H, p_i) - \sum_{i=1}^n a_i \cdot ( \tilde{x_i}, \tilde{y_i}) + b_i \cdot ( \tilde{x_i}^2 , \tilde{y_i}^2 )
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\beta^*(D) = \mathop{argmin} \limits_{\beta} \lambda {||\beta||}^2 + \sum_{i=1}^n max(0, 1 - y_i f_{\beta}(x_i))
\end{equation}
$$

禁止自动编号

在end{equation}前加\nonumber可禁止对此公式自动编号,例如:

$$
\begin{equation}
\sum_{i=0}^n F_i \cdot \phi (H, p_i) - \sum_{i=1}^n a_i \cdot ( \tilde{x_i}, \tilde{y_i}) + b_i \cdot ( \tilde{x_i}^2 , \tilde{y_i}^2 )
\nonumber
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\beta^*(D) = \mathop{argmin} \limits_{\beta} \lambda {||\beta||}^2 + \sum_{i=1}^n max(0, 1 - y_i f_{\beta}(x_i))
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\sum_{i=0}^n F_i \cdot \phi (H, p_i) - \sum_{i=1}^n a_i \cdot ( \tilde{x_i}, \tilde{y_i}) + b_i \cdot ( \tilde{x_i}^2 , \tilde{y_i}^2 )
\nonumber
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\beta^*(D) = \mathop{argmin} \limits_{\beta} \lambda {||\beta||}^2 + \sum_{i=1}^n max(0, 1 - y_i f_{\beta}(x_i))
\end{equation}
$$


MathJax公式手动编号

可以在公式书写时使用\tag{手动编号}添加手动编号,例如:

$$
\begin{equation}
\sum_{i=0}^n F_i \cdot \phi (H, p_i) - \sum_{i=1}^n a_i \cdot ( \tilde{x_i}, \tilde{y_i}) + b_i \cdot ( \tilde{x_i}^2 , \tilde{y_i}^2 ) \tag{1.2.3}
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\sum_{i=0}^n F_i \cdot \phi (H, p_i) - \sum_{i=1}^n a_i \cdot ( \tilde{x_i}, \tilde{y_i}) + b_i \cdot ( \tilde{x_i}^2 , \tilde{y_i}^2 ) \tag{1.2.3}
\end{equation}
$$

不加\begin{equation} \end{equation}也可以,例如:

$$
\beta^*(D) = \mathop{argmin} \limits_{\beta} \lambda {||\beta||}^2 + \sum_{i=1}^n max(0, 1 - y_i f_{\beta}(x_i)) \tag{我的公式3}
$$

$$
\beta^*(D) = \mathop{argmin} \limits_{\beta} \lambda {||\beta||}^2 + \sum_{i=1}^n max(0, 1 - y_i f_{\beta}(x_i)) \tag{我的公式3}
$$

行内公式加\tag{}后会自动成为行间公式,例如:
$z = (p_0, ..... , p_n) \tag{公式21} $
$z = (p_0, ….. , p_n) \tag{公式21} $
又如:

$ s = r cos(a+b) = r cos(a) cos(b) - r sin(a) sin(b) \tag{1.1} $
$ t = r sin(a+b) = r sin(a) cos(b) - r cos(a) sin(b) \tag{1.2} $

$ s = r cos(a+b) = r cos(a) cos(b) - r sin(a) sin(b) \tag{1.1} $
$ t = r sin(a+b) = r sin(a) cos(b) - r cos(a) sin(b) \tag{1.2} $


将下标放到正下方

1、如果是数学符号,那么直接用\limits命令放在正下方,如Max函数下面的取值范围,需要放在Max的正下方。可以如下实现:
$ \max \limits_{a<x<b}\{f(x)\} $
$ \max \limits_{a<x<b}\{f(x)\} $
2、若是普通符号,那么要用\mathop先转成数学符号再用\limits,如
$ \mathop{a}\limits_{i=1} $
$ \mathop{a}\limits_{i=1} $


MathJax矩阵输入

无括号矩阵:

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

矩阵运算:

$$
\left(
    \begin{array}{c}
      s \\
      t
    \end{array}
\right)
=
\left(
    \begin{array}{cc}
      cos(b) & -sin(b) \\
      sin(b) & cos(b)
    \end{array}
\right)
\left(
    \begin{array}{c}
      x \\
      y
    \end{array}
\right)
$$

$$
\left(
\begin{array}{c}
s \\
t
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{cc}
cos(b) & -sin(b) \\
sin(b) & cos(b)
\end{array}
\right)
\left(
\begin{array}{c}
x \\
y
\end{array}
\right)
$$

有括号有竖线矩阵:

$$
\left[
    \begin{array}{cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end{array}
\right]
$$

$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

行内小矩阵:
$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$
这是一个行内小矩阵$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$,直接嵌入行内。
这里有个问题,上面的写法在矩阵内没有换行,我看了下源码,双反斜杠\\又被MarkDown渲染引擎转义为单个反斜杠了,解决方法是写三个反斜杠\\\或在双反斜杠后换行即可:
$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$
这是一个行内小矩阵$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$,直接嵌入行内。


参考


上一篇 Python科学计算环境配置

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创建日期 2017-06-18
修改日期 2017-07-10
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